已知函数f（x）=e^x﹣1，g（x）=﹣x²+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为（   ）

A：1，3

B：（1，3）

C：$2-\sqrt{2},2+\sqrt{2}$

D：$\left(2-\sqrt{2},2+\sqrt{2}\right)$