佛山市九江大桥撞船事故发生后,佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修,其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工,置换了大桥上所有的斜拉悬索.某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截面积为400cm2的新悬索能承受的最大拉力.由于悬索很长,抗断拉力又很大,直接测量很困难,于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究.
由胡克定律可知,在弹性限度内,弹簧的弹力F与形变量x成正比,其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关.因而同学们猜想,悬索可能也遵循类似的规律.
⑴同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样,先将样品竖直悬挂,再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验.但有同学说悬索的重力是不可忽略的,为了避免悬索所受重力对实验的影响,你认为可行的措施是:____.
⑵同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积
⑶同学们经过充分的讨论,不断完善实验方案,最后测得实验数据如下.
样品 | 长度/m | 拉力/N伸长量/cm截面积/cm2 | 200 | 400 | 600 | 800 |
A | 1 | 0.50 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 |
B | 2 | 0.50 | 0.08 | 0.16 | 0.21 | 0.32 |
C | 1 | 1.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
D | 3 | 0.50 | 0.18 | 0.36 | 0.51 | 0.72 |
E | 1 | 0.25 | 0.01 | 0.08 | 0.12 | 0.32 |
①分析样品C的数据可知,其所受拉力F(单位:N)与伸长量x(单位:m)所遵循的函数关系式是____.
②对比各样品的实验数据可知,悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比,其比例系数与悬索长度的____成正比、与悬索的横截面积的____成正比.