已知函数f（x）=ea（x﹣1）﹣ax2，a为不等于零的常数．（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；（Ⅱ）若对任意x1，x2，当x1＜x2时，f（x2）﹣f（x1）＞a（ ea(x1&#x_刷题宝

题干

已知函数f（x）=e^a^（^x^﹣¹^）﹣ax²，a为不等于零的常数．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；

（Ⅱ）若对任意x₁，x₂，当x₁＜x₂时，f（x₂）﹣f（x₁）＞a（ ea(x1−1) ﹣2x₁）（x₂﹣x₁）恒成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-04-04 09:42:15

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f′（x）=ae^a^（^x^﹣¹^）﹣2ax，

令g（x）=ae^a^（^x^﹣¹^）﹣2ax，

∴g′（x）=a²e^a^（^x^﹣

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