若{an}是一个各项都为正数的无穷递增等比数列，a1和a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，求此数列的通项公式an与前n项和Sn．_刷题宝

题干

若{a_n}是一个各项都为正数的无穷递增等比数列，a₁和a₃是方程x²﹣5x+4=0的两个根，求此数列的通项公式a_n与前n项和S_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-11 11:03:27

答案(点此获取答案解析）

解：解方程得a₁=1，a₃=4，

设公比为q，由a₃=a₁q²得4=q²，q=2，

所以通项为a_n=a₁qⁿ^﹣1=2ⁿ^﹣1，

前n项和为S_n=

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