阅读下文，回答相关问题

                                                                        牵着母亲过马路
      ①周末下午偕妻儿回家，年近花甲的母亲喜不自禁，一定要上街买点好菜招待我们。母亲说：“你们回来，妈给你们煮饭，不是受累，是高兴呀！”我便说：“我陪你去吧！”母亲乐呵呵地说：“好，好，你去，你说买啥妈就买啥。”
      ②到菜市需要走一段人行道，再横穿一条马路。正是下班时间，大街上车来车往，川流不息的人群匆匆而行。年龄大了，母亲的双腿显得很不灵便。她提着菜篮，挨着我边走边谈些家长里短的生活琐事，我宽容地耐心地听她诉说。树老根多，人老话多，母亲这把年纪，自然唠唠叨叨，别人不愿听，儿女还能不听？
      ③穿过马路，就是菜市了。母亲突然停了下来，她把菜篮挎在臂弯，腾出右手，向我伸来------
      ④一刹那间，我的心灵震颤起来。这是一个多么熟悉的动作呀！
      ⑤上小学时，我每天都要穿过一条马路才能到达学校。母亲那时在包装厂上班。学校在城东，厂在城西，母亲担心我出事，每天都要送我，一直把我送过马路才折身回去上班。横穿马路时，她总是向我伸出右手，把我的小手握在她的掌心，牵着手走到马路对面，然后低下身子，一遍遍地叮嘱：“过马路要跟着别人一起过------”
      ⑥20多年过去了，昔日的小手已长成一双男子汉的大手，昔日的泥石路已经变成了柏油路，昔日年轻的母亲已经皱纹满面，手指枯瘦，但她牵手的动作依然如此娴熟。她的一生吃了许多苦，受了许多罪，这些都被她像掠头发一样一一掠散，但永远也抹不去爱子的情肠。
      ⑦我没有把手递过去，而是伸出一只手从她的臂弯上取下篮子，提在手上，另一只手轻轻地握住她的手，对她说：“小时侯，每逢过马路都是你牵我，今天过马路，让我牵你吧！”母亲的眼里闪过惊喜，笑容荡漾开来，像一个老农面对丰收的稻田，像一个渔民提着沉甸甸的鱼网------

阅读下列材料，回答问题。

材料一：19世纪60-70年代，为摆脱统治危机和解决内部矛盾，东西方一些国家掀起了一场国家体制改革和革命的潮流。

材料二：在二十世纪二三十年代，两个后来成为世界争霸对手的苏联和美国都先后面临严重的经济、政治危机。他们为了抗衡危机、挽救国家现有的政治制度、维护社会的稳定，在经济、社会领域进行了卓有成效的改革。

请回答：

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；

（3）如图2，当t＜2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点，请直接写出N点的坐标．