如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD= π2 ．（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD= π

2

．

（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；

（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-03-11 01:12:54

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）因为四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，所以CD⊥AD，

又侧面PAD⊥底面ABCD，所以CD⊥PA．

又∠APD=

π

2

，即PA⊥PD，而CD∩PD=D，所以PA⊥平面PCD．

因为PA⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面

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