题干
如图，相距40km的两个城镇A，B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O，半径为10km．现要修建一条连接两城镇的公路．经过论证，认为AA′+A'B'∧ +BB′为最短路线（其中AA′，BB′都与⊙O相切）．
（1）你能计算出这段公路的长度吗？（结果精确到0.1km）
（2）阴影部分的面积是多少？（结果精确到1km2）
答案(点此获取答案解析）
解：（1）连结OA′、OB′，如图，
∵AA′，BB′都与⊙O相切，
∴OA′⊥AA′，OB′⊥BB′，
∵点O为AB的中点，
∴OA=OB=
AB=20，
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而OA′=OB′=10，
在Rt△OAA′中，∵si
，
，则
( )