已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在半径为1的球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，则该三棱锥的底面ABC上的高为（　　）

A：$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C：$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

D：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$