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勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到(a+b)
2
=4×
1
2
ab+c
2
,
整理,得a
2
+2ab+b
2
=2ab+c
2
.
所以a
2
+b
2
=c
2
.
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,请
你参照上述证明勾股定理的方法,完成下面的填空:
由图2可以得到
____
整理,得
____
,
所以
____
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0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-16 02:03:02
答案(点此获取答案解析)
4x
1
2
ab+(b-a)
2
=c
2
,2ab+b
2
﹣2ab+a
2
=c
2
,a
2
+b
2
=c
2
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____
米(结果保留根号).
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