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勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到(a+b)2=4×
1
2
ab+c2
整理,得a2+2ab+b2=2ab+c2
所以a2+b2=c2
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,请
你参照上述证明勾股定理的方法,完成下面的填空:
由图2可以得到____ 
整理,得____ ,
所以____ 
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-16 02:03:02

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4x
1
2
ab+(b-a)2=c2,2ab+b2﹣2ab+a2=c2,a2+b2=c2

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阅读文言文,回答问题

     【甲】一老河兵闻之,又笑曰:“凡河中失石,当求之于上流。盖石性坚重,沙性松浮,水不能冲石,其反激之力,必于石下迎水处啮沙为坎穴,渐激渐深,至石之半,石必倒掷坎穴中。如是再啮,石又再转,转转不已,遂反溯流逆上矣。求之下流,固颠;求之地中,不更颠乎?”如其言,果得于数里外。然则天下之事,但知其一,不知其二者多矣,可据理臆断欤?

                                                                                                                                                                               (选自《河中石兽》)

     【乙】门人邱生言,有一官赴任,舟泊滩河,夜半有数盗执炬露刃入,众皆慑伏。一盗拽其妻起,半跪曰:愿乞夫人一物,夫人勿惊。即割一左耳,敷以药末①,曰:数日勿洗,自结痂愈②也。遂相率呼啸去。怖几失魂,其创果不出血,亦不甚痛,旋③即平复。以为仇耶?不杀不辱,以为盗耶?未劫一物。既不劫不杀不辱矣,而又戕其耳。既戕其耳矣,而又赠以良药,是专为取耳来也?取此耳又何意耶?千思万索,终不得其所以然。天下真有理外事耶?邱生曰:苟得此盗,自必有其所以然。其所以然亦必在理中,但定非我所见之理耳。然则论天下事,可据理以断有无哉!

                                                                                                                                       (选自纪昀《阅微草堂笔记卷二十一•滦阳续录三》,有删改)

    【注释】①末:粉末。②愈:痊愈,愈合。③旋:不久。