关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；（2）若从区间[0，6]中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且a2+b2≤36的概

题干

关于x的一元二次方程x²﹣2ax+b²=0．

（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；

（2）若从区间[0，6]中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且a²+b²≤36的概率．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-12 10:39:35

解：记事件A=“方程x²﹣2ax+b²=0有实根”．

由△=（2a）²﹣4b²≥0，得：a²≥b²

所以，当a≥0，b≥0时，方程x²+2ax+b²=0有实根⇔a≥b

（1）基本事件共6×6=36个，

其中事件A包含21个基本事件：

（1，1），（2，1），（2，2）