已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣t＞0在[﹣1，2]上有解，求实数t的取值

题干

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣t＞0在[﹣1，2]上有解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-03-22 06:22:38

解：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，

又f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，得2ax+a+b=2x﹣1，

故 $\{\begin{matrix} 2 a = 2 \\ a + < \end{matrix}$