题干
如图，在正四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1=a，AB=2a，AA1= 2 a，E、F分别是AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFB1D1∥平面BDC1；
（Ⅱ）求证：A1C⊥平面BDC1．
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥．用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台．
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证明：（Ⅰ）连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF，BD于M，N，P，连接MN，C1P由题意，BD∥B1D1因为BD⊄平面EFB1D1，B1D1⊂平面EFB1D1，所以BD∥平面EFB1D1
