如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．（1）求二次函数y

题干

如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．

（1）求二次函数y=ax²+bx+c的解析式；

（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-11 04:46:53

解：（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，

∴0=0.5x+2，

∴x=﹣4，

与y轴交于点B，

∵x=0，

∴y=2

∴B点坐标为：（0，2），

∴A（﹣4，0），B（0，2），

∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2

∴可设二次函数y=a（x﹣2）²或y=a（x+2）²

把B（0，