已知函数f（x）=2x的反函数为f﹣1（x）（1）若f﹣1（x）﹣f﹣1（1﹣x）=1，求实数x的值；（2）若关于x的方程f（x）+f（1﹣x）﹣m=0在区间[0，2]内有解，求实数m的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=2^x的反函数为f^﹣¹（x）

（1）若f^﹣¹（x）﹣f^﹣¹（1﹣x）=1，求实数x的值；

（2）若关于x的方程f（x）+f（1﹣x）﹣m=0在区间[0，2]内有解，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-01 08:05:29

答案(点此获取答案解析）

解：（1）f（x）=2^x的反函数为f^﹣¹（x）=log₂x，

由若f^﹣¹（x）﹣f^﹣¹（1﹣x）=1可得log₂x﹣log₂（1﹣x）=1，

∴log₂

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当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y²的值是（　　）

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下列有关田纳西河流域梯级开发的叙述，错误的是(　　)

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如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=____．

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下列加点的词语用括号内的词语替代后，不符合原意的一项是（）

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阅读文言文，回答问题

【甲】曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”

子曰：“饭疏食饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣，不义而富且贵，于我如浮云。”——《论语》

【乙】夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢则不能励精，险躁则不能治性。年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及！——选自诸葛亮《诫子书》

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