已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）求证：F点是AD的黄金分割点．_刷题宝

题干

已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）求证：F点是AD的黄金分割点．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-06 01:06:22

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）∵∠B=∠BAF=∠AFE=90°，

∴四边形ABEF是矩形，

由折叠的性质可知AB=AF，

∴四边形ABEF是正方形；

（2）∵四边形EFDC与矩形ABCD相似

∴ $\frac{F D}{A B} 同类题1 我国年降水量分布的总趋势是（）同类题2 午休时间，同宿舍的同学都在休息，可鲁宁同学还在大声朗读英语。室友多次提醒，他却说：“学习是我的权利，任何人不能干涉。”鲁宁同学的观点是（）同类题3 罗荣渠在《现代化新论》一书中说：“在此以后，外国渗透的方式从外贸领域扩大到投资、生产、销售、金融各个领域，直接改变了原有的‘小农手工业生产方式’，使中国在经济上和财政上都日益陷入对资本主义世界经济体系的依附地位。”“在此以后”的“此”是指（）同类题4 白藜芦醇广泛存在于食物（例如桑椹．花生．尤其是葡萄）中，它可能具有搞癌性．能够跟1摩尔该化合物起反应的Br 2 或H 2 的最大用量分别是（　　）同类题5 煅烧硫铁矿（主要成分为FeS 2 ）的反应为：4FeS 2 +11O 2 \underline{\underline{高温}} 2Fe 2 O 3 +8SO 2 ．试回答下列问题．小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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