已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）求证：F点是AD的黄金分割点．_刷题宝

题干

已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）求证：F点是AD的黄金分割点．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-06 01:06:22

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）∵∠B=∠BAF=∠AFE=90°，

∴四边形ABEF是矩形，

由折叠的性质可知AB=AF，

∴四边形ABEF是正方形；

（2）∵四边形EFDC与矩形ABCD相似

∴ $\frac{F D}{A B} 同类题1 下列句子没有语病的一项是（）同类题2 2012年伦敦夏季奥运会将于2012年7月27日20时12分开幕。你想收看开幕式。应选择什么时间同类题3 补写句子同类题4 下列三幅图反映我国古代不同时期的农具，对其出现的先后顺序排列正确的是（）同类题5 水母发光蛋白由236个氨基酸构成，其中Asp、Gly和Ser构成发光环，现已将这种蛋白质的基因作为生物转基因的标记，在转基因技术中，这种蛋白质的作用是小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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