下列说法正确的是： （    ）

A：若命题 $p:\exists x\in R,x^2+x+1<0$ ，则 $\neg p:\forall x\in R,x^2+x+1>0$ ；

B：命题已知 $x,y\in R$ ，若 $x+y\ne 3$ ，则 $x\ne 2$ 或 $y\ne 1$ 是真命题；

C：设 $x\in R$ ，则 $2+x\ge 0$ 是 $-1\le x\le 3$ 的充分不必要条件；

D：$\forall x、y\in R$ ，如果 $xy=0$ ，则 $x=0$ 的否命题是 $\forall x、y\in R$ ，如果 $xy=0$ ，则 $x\ne 0$