题干
设f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）当x≤﹣1时，f（x）=3+x≤2；
当﹣1＜x＜1时，f（x）=﹣1﹣3x＜2；
当x≥1时，f（x）=﹣x﹣3≤﹣4．
故当x=﹣1时，f（x）取得最大值m=2．
（Ⅱ）a2+2b2+c2=（a2+b2）+（b2+c2）≥2ab+2bc=2（ab+bc），
当且仅当a=b=c= {#m
