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判断命题“已知ax为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)xa2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题的真假.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-12 01:08:57

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【解答】解:原命题:已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1.逆否命题:已知a,x为实数,如果a<1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.判断如下:抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2开口向上,判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7.