题干

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线段EC中点.

(Ⅰ)求证:FG∥平面PBD;

(Ⅱ)求证:BD⊥FG.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-27 07:01:55

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证明:(Ⅰ)连接PE,G、F为EC和PC的中点,

∴FG∥PE,FG⊄平面PBD,PE⊂平面PBD,

∴FG∥平面PBD

(Ⅱ)∵菱形ABCD,∴BD⊥AC,

又PA⊥面ABCD,BD⊂平面ABCD,