已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2﹣bn．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

题干

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=a_n+2，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2﹣b_n．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-01 04:14:50

解：（Ⅰ）因为a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2，

所以{a_n}为首项是1，公差为2的等差数列，

所以a_n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，

又当n=1时，b₁=S₁=2﹣b₁，所以b₁=1，

当n≥2时，S_n