在平面直角坐标系xoy中,等腰三角形ABC的三个顶点A(0,1),点B在x轴的正半轴上,∠ABO=30°,点C在y轴上.
(1)直接写出点C的坐标
(2)点P关于直线AB的对称点P′在x轴上,AP=1,在图中标出点P的位置并说明理由;
(3)在(2)的条件下,在y轴上找到一点M,使PM+BM的值最小,则这个最小值是?
(1)符合条件的有两点,以A为圆心,以AB为半径画弧,交y轴于C1、C2点,
∵A(0,1),
∴OA=1,
∵在Rt△AOB中,OA=1,∠ABO=30°,
∴AB=2OA=2,OB=