质量为m的飞机以恒定速率v在空气水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（   ）

A：m $\frac{v^2}{R}$

B：mg

C：m $\sqrt{g^2+\frac{v^4}{R^2}}$

D：m $\sqrt{g^2-\frac{v^4}{R^2}}$