题干
数列{an}满足a1=
，an+1﹣an+anan+1=0（n∈N*）．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．
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解（Ⅰ）：由已知可得数列{an}各项非零．
否则，若有ak=0结合ak﹣ak﹣1+akak﹣1=0⇒ak﹣1=0，
继而⇒ak﹣1=0⇒a
