题干
已知：如图,△ABC中,点D、E分别为BC、AC边中点,连接AD,连接DE,过A点作AF∥BC,交DE的延长线于F.连接CF,
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）对△ABC添加一个条件 ,使得四边形ADCF是矩形,并进行证明；
（3）在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件 ,使得四边形ADCF是正方形,不必证明.
答案(点此获取答案解析）
（1）在△DEA和△FEC中,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠FCE,∠ADE=∠EFC．
又∵E为AC的中点,
∴AE=CE．
∴△DEA≌△FEC．
∴AE=CE,
∴四边形ADCF是平行四边形；
（2）添加DF=AC．
∵四边形AFCD为平行四边形．
又∵DF=AC,
∴四边形AFCD为矩形;
(3) 添加AD=CD．
∵四边形AFCD为矩形．
又∵AD=CD,
∴四边形AFCD为正方形.
