题干
已知函数f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．
（1）解关于x的不等式f（x）+a﹣1＞0（a∈R）；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．
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解：（Ⅰ）不等式f（x）+a﹣1＞0即为|x﹣2|+a﹣1＞0，
当a=1时，解集为x≠2，即（﹣∞，2）∪（2，+∞）；
当a＞1时，解集为全体实数R；
当a＜1时，解集为（﹣∞，a+1）∪（3﹣a，+∞）．
（Ⅱ）f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，即为|x﹣2|＞﹣|x+3|+m对任意实数x恒成立，
即|x﹣2|+|x+3|＞m恒成立，（7分）
又由不等式的性质，对任意实数x恒有|x﹣2|+|x+3|≥|（x﹣2）﹣
