已知棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中, P,Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P,Q两点,使BPDQ;
②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B₁C都成45⁰的角;
③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是(  )

      【甲】秋水时至，百川灌河。泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马。于是焉，河伯欣然自喜，以天下之美为尽在己。顺流而东行，至于北海。东面而视，不见水端。于是焉，河伯始旋其面目，望洋向若而叹曰：“野语有之曰：‘闻道百，以为莫己若’者，我之谓也。且夫我尝闻少仲尼之闻，而轻伯夷之义者，始吾弗信，今我睹子之难穷也，吾非至于子之门，则殆矣。吾长见笑于大方之家。”

      【乙】黄帝将见大隗①乎具茨②之山，适遇牧马童子，问涂③焉，曰：“若知具茨之山乎？”曰：“然。”“若知大隗之所存乎？”曰：“然。”黄帝曰：“异哉小童！非徒知具茨之山，又知大隗之所存。请问为天下。”小童辞。黄帝又问。小童曰：“夫为天下者，亦奚④以异乎牧马者哉？亦去其害马者而已矣。”黄帝再拜稽首，称天师而退。

                                                                                                                                                                                                    选自《庄子·徐无鬼》

【注释】①大隗（wěi）传说中的神名。②具茨：山名。③涂：同“途”，路。④奚：何，什么。

已知O为正三角形ABC内一点，且满足 $\overrightarrow{OA}$+$\lambda$$\overrightarrow{OB}$+(1+$\lambda$)$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为（　　）