题干

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足4nSn=(n+1)2an(n∈N*).a1=1
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)设bn=
n
a
n
,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn <
7
4
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-11 10:44:00

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(Ⅰ)解:∵4nSn=(n+1)2an(n∈N*),(1)

∴4(n﹣1)Sn1=n2an1,(2)

由(1)(2),得:an=Sn﹣Sn1