题干
设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）求函数f（x）的图象在点（e，1）处的切线方程；
（2）求g（x）的单调区间；
（3）当a=1时，求实数m的取值范围，使得g（m）﹣g（x）＜
对任意x＞0恒成立．
| 1 |
| m |
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解：（1）f（x）=lnx的导数为f′（x）=
，
| 1 |
| x |
即有f（x）在点（e，1）处的切线斜率为k=
，
| 1 |
| e |
则f（x）在点（e
