题干
已知菱形ABCD如图（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）证明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．
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解：（Ⅰ）证明：依题意得△ABC，△ACD都是边长为2的等边三角形，∴DO⊥AC．
又平面ACD⊥平面ABC，平面ACD∩平面ABC=AC，DO⊂面ACD，∴DO⊥面ABC．
作EF⊥面ABC于F，可得F落在BO上，且∠EBF=∠OBE=60°．
在Rt△BEF中，EF=BE