题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
（1）证明：CE⊥AB；
（2）若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
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证明：（1）取AB中点F，连结EF、FC，则EF∥PA，CF∥AD，
∵PA⊥平面ABCD，∴EF⊥平面ABCD，
∵AB⊂平面ABCD，∴EF⊥AB，
∵AB⊥AD，∴AB⊥CF，
∵EF⊂平面EFC，CF⊂平面EFC，∴AB⊥平面EFC，
∵CE⊂平面EFC，∴CE⊥AB．
解：（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，
∵AD⊥CD，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD，
∴∠PDA
