已知集合A={x|x²＜1}，B=x|2^x＞ 2} ，则A∩B=（   ）

A：$\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$

B：$\left(0,\frac{1}{2}\right)$

C：$\left(\frac{1}{2},1\right)$

D：$\left(-\frac{1}{2},1\right)$