如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，PB=9，求EC．_刷题宝

题干

如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，PB=9，求EC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-23 05:02:40

答案(点此获取答案解析）

解：弦切角∠PAE=∠ABC=60°，又PA=PE，

∴△PAE为等边三角形，

由切割线定理有PA²=PD•PB=9，

∴AE=EP=PA=3，ED=EP﹣PD=2，EB=PB﹣PE=6，

由相交弦定理有：EC•EA=EB•ED=12，

∴EC=12÷3=4，

EC=4

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（1） $\frac{3 c}{2 a b} = \frac{15 a c}{()}$

（2） $\frac{3 x y}{x^{2} - 2 x} = \frac{()}{x - 2}$

（3） $\frac{3 a b}{a + b} = \frac{6 a^{2} b}{()}$ ．

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（1）说出这个立体图形的名称；

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