下列命题中错误的是（   ）

A：如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β

B：如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β

C：如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β

D：如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ