题干
用反证法证明：连接直线外一点和直线上各点的所有线段中垂线段最短．
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已知：如图，P为直线AB外一点，PC⊥AB于C，PD和AB不垂直，
求证：PC＜PD，
证明：假设PC≥PD，
（1）当PC=PD时，那么∠PCD=∠PDC=90°，即PD⊥AB，这与PD和AB不垂直矛盾，
故PC≠PD；
（2）当PC＞PD时，那么∠PDC＞∠PCD，而∠PCD=90°，这与三角形三个内角等于180°矛盾，
故PC＜PD．
用反证法证明：连接直线外一点和直线上各点的所有线段中垂线段最短．
已知：如图，P为直线AB外一点，PC⊥AB于C，PD和AB不垂直，
求证：PC＜PD，
证明：假设PC≥PD，
（1）当PC=PD时，那么∠PCD=∠PDC=90°，即PD⊥AB，这与PD和AB不垂直矛盾，
故PC≠PD；
（2）当PC＞PD时，那么∠PDC＞∠PCD，而∠PCD=90°，这与三角形三个内角等于180°矛盾，
故PC＜PD．
是非空集合，定义集合
为阴影部分表示的集合．若
,则