已知 a∈R ,函数 f(x)=x−π36+a1n(x+1)(x≥0) .(I)若函数 f(x) 在 [1,+∞) 上单调递减,求 a 的取值范围；(Ⅱ)若 a=12 ,当 x≥0 时,求证: f(x_刷题宝

题干

已知 a∈R ,函数 f(x)=x−

π

3

6

+a1n(x+1)(x≥0) .

(I)若函数 f(x) 在 [1,+∞) 上单调递减,求 a 的取值范围；

(Ⅱ)若 a=

1

2

,当 x≥0 时,求证: f(x)≤sinx+

1

2

x .

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-11-11 04:10:37

答案(点此获取答案解析）

解：(I)

f' (x) = 1 - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{a}{}

同类题1

如图甲所示，一密封容器中装有部分水，将其放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p₁，容器对水平桌面的压强为p₁′；将容器倒放，如图乙所示，此时水对容器底部的压强为p₂，容器对水平桌面的压强为p₂′，则下列关系正确的是（）

同类题2

某同学设计渗透装置如右图所示(开始时状态)，烧杯中盛放有蒸馏水，图中猪膀胱膜允许单糖透过。倒置的长颈漏斗中先装入蔗糖溶液，一定时间后再加入蔗糖酶。该实验过程中最可能出现的是

同类题3

2014年是第一次世界大战爆发100周年。研究战争，反思战争，对于我们反对霸权主义，维护世界和平，促进人类的的发展有着十分重要的意义。为此某校九年级一班以“20世纪的战争”为主题分组开展研究性学习活动，请你参与，并完成下列问题。

第一小组：运用比较的方法研究战争。下表是该组同学研究成果的一部分。

20世纪主要战争比较表

名称	抗日战争	一战	二战
时间	1937—1945年	1914—1918年	1939—1945年
全面爆发的标志	九一八事变	萨拉热窝事件	德军突袭波兰
战争过程中的重大战役	台儿庄战役	凡尔赛战役	斯大林格勒保卫战
性质	既是民族解放战争又是反法西斯战争	帝国主义战争	法西斯侵略战争
结果	中国胜利	同盟国战败	反法西斯同盟胜利

第二小组：运用图片资料研究战争。下列是他们收集的部分图片。

第三小组：用史论结合的方法研究战争。

第四小组：以史为鉴，关注时政。他们收集到一幅反映日本对二战态度的漫画。漫画名为《我先把这字模糊了!》它讽刺了当前日本右翼势力参拜靖国神社及日本首相安倍晋三宣扬“侵略”性质尚未定论的行为。

同类题4

故事一：项羽在垓下被刘邦围困。刘邦让士兵唱起楚歌（即项羽士兵故乡的歌）。结果项羽大惊，以为刘邦已夺去许多楚地，掳楚人来打仗。楚军原来的昂扬斗志突转为哀伤、悲凉、忧思、思乡、惊恐等消极情绪，军心大乱，最后惨败。

故事二：美国作家卡森，曾患重病，医生预言他存活的可能性是1/500。卡森就常读幽默小说、看滑稽电影，坚持“笑疗”，结果病情不断好转，几年后竟恢复了健康。

同类题5

人们发现内能可以做功，并制造出各种利用内能做功的机械-热机，下面这些机械中不属于热机的是（　　）

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