已知 a∈R ,函数 f(x)=x−π36+a1n(x+1)(x≥0) .(I)若函数 f(x) 在 [1,+∞) 上单调递减,求 a 的取值范围；(Ⅱ)若 a=12 ,当 x≥0 时,求证: f(x_刷题宝

题干

已知 a∈R ,函数 f(x)=x−

π

3

6

+a1n(x+1)(x≥0) .

(I)若函数 f(x) 在 [1,+∞) 上单调递减,求 a 的取值范围；

(Ⅱ)若 a=

1

2

,当 x≥0 时,求证: f(x)≤sinx+

1

2

x .

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-11-11 04:10:37

答案(点此获取答案解析）

解：(I)

f' (x) = 1 - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{a}{}

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