题干

已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2
+bx(a≠0)

(Ⅰ)若a=﹣2时,函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;

(Ⅲ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-23 10:45:06

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解:(I)依题意:h(x)=lnx+x2﹣bx.

∵h(x)在(0,+∞)上是增函数,

h'(x)=1x+2