汽车的额定功率为90kW，当汽车受到水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为v．则（   ）

A：如果汽车受到水平路面的阻力变为2f，汽车行驶的最大速度为 $\frac{v}{2}$

B：如果汽车受到水平路面的阻力变为 $\frac{f}{2}$ ，汽车行驶的最大速度为 $\frac{v}{2}$

C：如果汽车的额定功率变为45kW，汽车受到的阻力变为 $\frac{f}{2}$ ，则汽车行驶的最大速度为 $\frac{v}{2}$

D：如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率一定是90kW