题干
如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.
（1）当t为何值时，∠AMN＝∠ANM？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值.
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.
∴AM＝12－t，AN＝2t，
∵∠AMN＝∠ANM，
∴AM＝AN，从而12－t＝2t，
解得：t＝4秒，
∴当t为4秒时，∠AMN＝∠ANM.
（2）如图，作NH⊥AC于H，
∴∠NHA＝∠C＝90
