题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．
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解：（1）∵C（﹣4，0）、D（0，4），
∴直线CD方程为
+
=1．化简得x﹣y+4=0．
| x |
| - |
| 4 |
| y |
| 4 |
又∵△AOB的外接圆圆心为E（