题干
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
答案(点此获取答案解析）
证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA
⊄平面BDE．
∴PA∥平面BDE．
（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，而BD⊂平面BDE，
∴平面PAC⊥平面BDE
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA
⊄平面BDE．
∴PA∥平面BDE．
（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，而BD⊂平面BDE，
∴平面PAC⊥平面BDE
