设函数f（x）的定义域为R，f（x）= {−x，−1≤x≤03x−1，0<x<1 ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣

1

f

(

x

)

，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（   ）

A：﹣ $\frac{1}{4}$ ，﹣ $\frac{1}{6}$ ）

B：（﹣ $\frac{1}{2}$ ，﹣ $\frac{1}{4}$

C：（﹣ $\frac{1}{6}$ ，0

D：（﹣ $\frac{1}{2}$ ，﹣ $\frac{1}{6}$