题干
在如图所示的空间几何体中，AC⊥BC，四边形DCBE为矩形，点F，M分别为AB，CD的中点．
（Ⅰ）求证：FM∥平面ADE；
（Ⅱ）求证：平面ACD⊥平面ADE．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）取BE中点N，连结MN、FN，
∵F、M、N分别为AB、CD、BE的中点，
∴MN∥DE，FN∥AE，
又∵AE，DE⊂平面ADE，FN、MN⊄平面ADE，
∴MN∥平面ADE，FN∥ADE，
MN∩FN=N，∴平面FMN∥平面ADE，
FM⊂平面FMN，∴FM∥平面ADE．
（Ⅱ）∵四边形DCBE为矩形，∴BC⊥DC，
又AC⊥BC，AC∩DC=C，∴BC⊥平面ACD，
又∵BC
，满足
，且
，
.则
=.（ ）