如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v₀水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ₁是OA与竖直方向的夹角，θ₂是BA与竖直方向的夹角．则（   ）

A：$\frac{tan{\theta }_2}{tan{\theta }_1}$ =2

B：tanθ₁tanθ₂=2

C：$\frac{1}{tan{\theta }_{1}tan{\theta }_2}$ =2

D：$\frac{tan{\theta }_1}{tan{\theta }_2}$ =2