题干
如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．
①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB．
答案(点此获取答案解析）
解：①证明：∵四边形ABCD为矩形，M、R分别是AB、CD的中点．∴AR∥CM又∵AR⊄平面PMC，CM⊂平面PMC∴直线AR∥平面PMC；②连接RN、MR∵PA⊥平面ABCD⇒AB⊥PDAB⊥AD⇒AB⊥RN∵R、N分别是CD、PC的中点⇒RN//
PD∵AB⊥MR⇒MR∩RN=R
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