题干
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）M为棱CC1的中点，试证明：MB⊥AB1．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）连接A1B交AB1于E，
由题意知E是A1B中点，
∵点D是BC的中点，∴在△A1CB中ED是三角形的中位线，
∴ED∥A1C，
∵ED⊂平面AB1D，A1C不包含于平面AB1D，
∴A1C∥平面AB1D．
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）M为棱CC1的中点，试证明：MB⊥AB1．
证明：（1）连接A1B交AB1于E，
由题意知E是A1B中点，
∵点D是BC的中点，∴在△A1CB中ED是三角形的中位线，
∴ED∥A1C，
∵ED⊂平面AB1D，A1C不包含于平面AB1D，
∴A1C∥平面AB1D．
(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是
