定义函数 fa(x)=4x−(a+1)⋅2x+a ，其中x为自变量，a为常数．（I）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；（II）设全集U=R，

题干

定义函数 fa(x)=4x−(a+1)⋅2x+a ，其中x为自变量，a为常数．

（I）若当x∈[0，2]时，函数f_a（x）的最小值为一1，求a之值；

（II）设全集U=R，集A={x|f₃（x）≥f_a（0）}，B={x|f_a（x）+f_a（2﹣x）=f₂（2）}，且（∁_UA）∩B≠∅中，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-23 04:43:11

解：（Ⅰ）令t=2^x，∵x∈0，2，∴t∈1，4，

设φ（t）=t²﹣（a+1）t+a，t∈1，4

1°当 $\frac{a + 1}{2} \leq 1$