题干

(2014•常州)已知:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,连接DE,DF,BE,BF.四边形DEBF为平行四边形.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-03 10:44:49

答案(点此获取答案解析)

证明:如图,连结BD交AC于点O.

∵四边形DEBF为平行四边形,

∴OD=OB,OE=OF,

∵AF=CE,

∴AF﹣EF=CE﹣EF,即AE=CF,

∴AE+OE=CF+OF,即OA=OC

∴四边形ABCD是平行四边形.