已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（   ）

A：$-1,-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{4},\frac{1}{3}$

B：$(-1,-\frac{1}{2}\cup \frac{1}{4},\frac{1}{3})$

C：$-\frac{1}{3},-\frac{1}{4})\cup (\frac{1}{2},1$

D：$(-\frac{1}{3},-\frac{1}{4}\cup \frac{1}{2},1)$