一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有15条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的过程．_刷题宝

题干

一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有15条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的过程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-21 04:52:14

答案(点此获取答案解析）

解：设这个多边形是n边形，则∵

n

(

n

-

3

)

2

=20，∴n²﹣3n﹣40=0，（n﹣8）（n+5）=0，解得n=8，n=﹣5（舍去），故多边形的边数为8；

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