题干

已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1、A2,上、下顶点分别为B2、B1,O为坐标原点,四边形A1B1A2B2的面积为4,且该四边形内切圆的方程为x2+y2=
4
5

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若M、N是椭圆C上的两个不同的动点,直线OM、ON的斜率之积等于﹣
1
4
,试探求△OMN的面积是否为定值,并说明理由.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-06 03:49:16

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)∵四边形A1B1A2B2的面积为4,又可知四边形A1B1A2B2为菱形,

12×2